Jac board class 7 maths chapter 1 exercise 1.2 solutions hindi medium | कक्षा 7 गणित पाठ 1 पूर्णांक प्रश्नावली 1.2 समाधान
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पिछले पोस्ट में मैंने कक्षा 7 के प्रश्नावली 1.1 का सभी सवालों का समाधान कर दिया है। अब इस पेज पर अपको प्रश्नावली 1.2 के सारे सवालों का समाधान हल करके नीचे दिखाया जायेगा।
कक्षा 7 गणित अध्याय 1 पूर्णांक प्रश्नावली 1.2 समाधान
1) निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए।
(i) (-17) + 35
= 35 - 17
= 18
(ii) (-13) - (-7)
= -13 + 7
= -6
(iii) 18 - (+4)
= 18 - 4
= 14
(iv) (-21) + 0
= -21 (किसी भी पूर्णांक में शून्य जोड़ने पर वही पूर्णांक मिलता है)
(v) (-6) + 4 - (-3)
= -6 + 4 + 3
= -6 + 7
= 1
(vi) 8 - 3 - (-8)
= 8 - 3 + 8
= 16 - 3
= 13
(vii) 24 + (-105) + 215 - (-15)
= 24 - 105 + 215 + 15
= (24 + 215 + 15) - 105
= (239 + 15) - 105
= 254 - 105
= 149
(viii) 23 + (-5) + (-11) - (-2)
= 23 - 5 - 11 + 2
= (23 + 2) - (5 + 11)
= 25 - 16
= 9
2) एक ऐसा पूर्णांक युग्म लिखिए, जिसका
(i) योग 7 है
हल : (3, 4) क्योंकि 3 + 4 = 7
(आप अन्य युग्म भी लिख सकते हैं, जैसे (1, 6), (2, 5), (0, 7), (8, -1) आदि)
(ii) अंतर -10 है
हल : (5, 15) क्योंकि 5 - 15 = -10
(आप अन्य युग्म भी लिख सकते हैं, जैसे (0, 10) तो 0 - 10 = -10, या (-2, 8) तो -2 - 8 = -10 आदि)
(iii) योग 0 है
हल : (5, -5) क्योंकि 5 + (-5) = 0
(आप अन्य युग्म भी लिख सकते हैं, जैसे (1, -1), (-7, 7) आदि)
(iv) अंतर 7 है
हल : (10, 3) क्योंकि 10 - 3 = 7
(आप अन्य युग्म भी लिख सकते हैं, जैसे (8, 1), (7, 0), (12, 5) आदि)
3) एक ऐसा पूर्णांक युग्म लिखिए जिसके अंतर से हमें निम्नलिखित प्राप्त होता है।
(i) शून्य
हल : (5, 5) क्योंकि 5 - 5 = 0
(कोई भी दो समान पूर्णांक)
(ii) एक ऋणात्मक पूर्णांक
हल : (3, 7) क्योंकि 3 - 7 = -4 (ये एक ऋणात्मक पूर्णांक है)
(iii) दोनों पूर्णांकों से छोटा एक पूर्णांक
हल : (-2, 3)
यहाँ अंतर = -2 - 3 = -5.
-5 < -2 और -5 < 3 भी है।
(iv) कोई एक पूर्णांक से बड़ा
हल : (8, -3)
यहाँ अंतर = 8 - (-3) = 8 + 3 = 11.
11 > 8 (पहले पूर्णांक से बड़ा)
4) निम्नलिखित को लिखिए।
(i) एक ऐसा ऋणात्मक पूर्णांक युग्म जिसका योग -8 है।
हल : (-3, -5) क्योंकि (-3) + (-5) = -8
(ii) एक ऐसा ऋणात्मक पूर्णांक युग्म जिसका अंतर 8 है।
हल : (-2, -10) क्योंकि (-2) - (-10) = -2 + 10 = 8
(iii) एक ऐसा पूर्णांक युग्म जिसका योग 0 है।
हल : (6, -6) क्योंकि 6 + (-6) = 0
5) किसी प्रश्नोत्तरी के तीन उत्तरोत्तर चक्करों (Round) में टीम A द्वारा प्राप्त किए अंक -30, 10, 0, थे। टीम B द्वारा प्राप्त किए गए अंक 10, 2, -30 थे। किस टीम ने अधिक अंक प्राप्त किया? क्या हम कह सकते हैं कि पूर्णांकों को किसी भी क्रम में जोड़ा जा सकता है?
हल:
टीम A द्वारा प्राप्त कुल अंक = -30 + 10 + 0 = -20 अंक
टीम B द्वारा प्राप्त कुल अंक = 10 + 2 + (-30) = 12 - 30 = -18 अंक
क्योंकि -18, -20 से बड़ा है (-18 > -20), इसलिए टीम B ने अधिक अंक प्राप्त किया।
हाँ, हम कह सकते हैं कि पूर्णांकों को किसी भी क्रम में जोड़ा जा सकता है। यह पूर्णांकों के योग का क्रमविनिमेय गुण है।
6) निम्नलिखित कथनों में खाली जगहों को भरिए।
(a) (-3) + (-8) = (-8) + ...
Ans. (-3) (योग का क्रमविनिमेय गुण)
(b) (-21) + ... = -60
Ans. (-39) (क्योंकि -60 - (-21) = -60 + 21 = -39)
(c) (-58) + (-86) = ... + (-58)
Ans. (-86) (योग का क्रमविनिमेय गुण)
(d) (-97) + ... = -97
Ans. 0 (योज्य तत्समक)
(e) 35 + ... = 0
Ans. -35 (योज्य प्रतिलोम)
(f) -(-67) = ...
Ans. 67
(g) [(-13) + 27] + (-31) = (-13) + [27 + ...]
Ans. (-31) (योग का साहचर्य गुण)
7) दो पूर्णांकों का योग -16 है। एक पूर्णांक 36 है, दूसरा पूर्णांक ज्ञात कीजिए।
हल:
पहला पूर्णांक = 36
माना दूसरा पूर्णांक = x
तो, 36 + x = -16
x = -16 - 36
x = -52
अतः, दूसरा पूर्णांक -52 है।
जाँच: 36 + (-52) = 36 - 52 = -16
8) दो पूर्णांक a और (-7) का अंतर 5 है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
दिया है: a - (-7) = 5
a + 7 = 5
a = 5 - 7
a = -2
9) यदि a = -5, b = -7, c = 6, तो सत्यापित कीजिए (a + b) + c = a + (b + c)
हल:
दिया गया है: a = -5, b = -7, c = 6
बायाँ पक्ष (LHS):
(a + b) + c
= [(-5) + (-7)] + 6
= (-12) + 6
= -6
दायाँ पक्ष (RHS):
a + (b + c)
= -5 + [(-7) + 6]
= -5 + (-1)
= -6
∵ LHS = RHS
∴ (a + b) + c = a + (b + c) सत्यापित ✔.
10) यदि a = -9, और b = -4, सत्यापित कीजिए (a - b) ≠ (b - c)
हल: इसमें c का मान नहीं दिया गया है, इसलिए (a - b) ≠ (b - c) को सत्यापित नहीं किया जा सकता।
अथवा
अगर लिखाई के वक्त गलती हुआ होगा तो सही सवाल ये होगा - यदि a = -9, और b = -4, सत्यापित कीजिए (a - b) ≠ (b - a)
हल: दिया गया है⇒ a = -9 और b = -4
L.H.S
(a - b)
= (-9) - (-4)
= -9 + 4
= -5
R.H.S
(b - a)
= (-4) - (-9)
= -4 + 9
= 5
∵ L.H.S ≠ R.H.S
∴ (a - b) ≠ (b - a) सत्यापित ✔
बाकी प्रश्नावली का हल भी देखें ⤵
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